Географическое положение и координаты парижа. интересные факты о французской столице

Географические координаты Парижа

Париж – пятый по размеру город Евросоюза, один из важнейших финансовых центров планеты. Он расположен на севере Франции, в пределах слегка холмистых равнин Парижского бассейна.

Французская столица находится в 150 километрах от пролива Ла-Манш, на берегах реки Сены, которая стала едва ли не самым решающим фактором для строительства и развития города. Климат здесь умеренно-континентальный, хоть и довольно непредсказуемый. Сам Париж довольно компактен: с севера на юг он протянулся на 10 км, а с запада на восток – на 18 км.

Географические координаты Парижа приведены в следующей таблице. В ней указаны точная широта и долгота города.

Кстати, именно координаты Парижа долгое время (вплоть до 1884 года) считались «нулевыми» при определении долготы мест (а не Гринвичский меридиан, как это принято сегодня). Так называемый «Парижский Нулевой меридиан» проходит непосредственно через здание старейшей в Европе Парижской астрономической обсерватории.

Ссылки

Париж – город любви, романтики и шарма

Версаль, Эйфель, Сена, Лувр, вино, романтика, любовь… После прочтения этой цепочки слов у любого человека перед глазами сразу же возникнет образ Парижа – сказочного и романтического города. Миллионы жителей нашей планеты мечтают побывать в нем хотя бы раз. Но не все знают, где конкретно находится этот город. Каковы точные координаты Парижа? На этот вопрос и ответит наша статья.

Париж – столица Франции и центр исторического региона с красивым названием Иль-де-Франс. Это одна из древнейших столиц мира. Город был основан еще в третьем веке до нашей эры. А с конца Х века Париж является, хоть и с перерывами, столицей французского государства.

Люди со всего мира едут в Париж, дабы посетить «культурную Мекку» Европы – Лувр, подняться на знаменитую Башню Эйфеля, прокатиться на лодке по Сене, насладиться оперным спектаклем в театре Гарнье. Город богат архитектурными шедеврами и великими произведениями искусства.

Вот почему туристы и путешественники так стремятся увидеть Париж. Но прежде чем ехать куда-либо, нужно хотя бы в общих чертах знать, куда направляешься. Каковы же точные координаты Парижа? И где расположен этот замечательный город?

3D декартовы координаты

Каждая точка, выраженная в эллипсоидальных координатах, может быть выражена как прямолинейная xyz ( декартова ) координата. Декартовы координаты упрощают многие математические вычисления. Декартовы системы разных датумов не эквивалентны.

В центре Земли, фиксировано на Земле

Земля по центру, фиксированные координаты Земли по широте и долготе.

Геоцентрическая Земля фиксированная (также известный как ECEF, ECF, или обычные наземные системы координат) вращается с Землей , и имеет свое начало в центре Земли.

Обычная правая система координат ставит:

• Начало координат в центре масс Земли, точка, близкая к центру фигуры Земли.
  
• Ось Z на линии между Северным и Южным полюсами с положительными значениями, увеличивающимися к северу (но не совсем совпадает с осью вращения Земли)
• Оси X и Y в плоскости экватора
• Ось X, проходящая через нее, простирается от 180 градусов долготы на экваторе (отрицательное значение) до 0 градусов долготы ( ) на экваторе (положительное значение).
• Ось Y, проходящая через нее, проходит от 90 градусов западной долготы на экваторе (отрицательное значение) до 90 градусов восточной долготы на экваторе (положительное значение).

Местная касательная плоскость

Земля по центру Земля фиксированная и координаты восток, север, верх.

Локальная касательная плоскость может быть определена на основе вертикальных и горизонтальных размеров. Вертикальная координата может указывать либо вверх , либо вниз. Для рамок существует два вида соглашений:

• Восток, Север, вверх (ЕНУ), используется в географии
• Север, восток, вниз (NED), используется специально в аэрокосмической отрасли

Во многих приложениях для наведения и отслеживания местная декартова система координат ENU гораздо более интуитивно понятна и практична, чем ECEF или геодезические координаты. Локальные координаты ENU формируются из плоскости, касательной к поверхности Земли, привязанной к определенному месту, и, следовательно, ее иногда называют местной касательной или локальной геодезической плоскостью. Условно обозначена восточная ось — север и верх .
Икс{\ displaystyle x}у{\ displaystyle y}z{\ displaystyle z}

В самолете большинство интересующих объектов находится под ним, поэтому разумно определить вниз как положительное число. Координаты NED позволяют это в качестве альтернативы ENU. Условно обозначена северная ось , восток и вниз . Чтобы избежать путаницы между и и т. Д., В этой статье мы ограничим локальную систему координат ENU.
Икс′{\ displaystyle x ‘}у′{\ displaystyle y ‘}z′{\ displaystyle z ‘}Икс{\ displaystyle x}Икс′{\ displaystyle x ‘}

Длина градуса долготы

Длина градуса долготы (расстояние с востока на запад) зависит только от радиуса круга широты. Для сферы радиуса а , что радиус на широте φ есть сов φ , а длина одной степени (или π180 радиан ) дуга по окружности широты равна

Δлопграмм1знак равноπ180∘апотому что⁡ϕ{\ displaystyle \ Delta _ {\ rm {long}} ^ {1} = {\ frac {\ pi} {180 ^ {\ circ}}} a \ cos \ phi}

Длина одного градуса (черный), минуты (синий) и секунды (красный) широты и долготы в метрических (верхняя половина) и имперских единицах (нижняя половина) на заданной широте (вертикальная ось) в WGS84. Например, зеленые стрелки показывают , что Донецк (зеленый круг) при 48 ° Н имеет Д _длиной от 74.63 км / ° (1,244 км / мин, 20,73 м / сек и т.д.) и Д _лат из 111,2 км / ° (1,853 км / мин, 30,89 м / сек и т. д.).

Когда Земля моделируется эллипсоидом, длина дуги становится равной

Δлопграмм1знак равноπапотому что⁡ϕ180∘1-е2грех2⁡ϕ{\ displaystyle \ Delta _ {\ rm {long}} ^ {1} = {\ frac {\ pi a \ cos \ phi} {180 ^ {\ circ} {\ sqrt {1-e ^ {2} \ sin ^ {2} \ phi}}}}}

где e , эксцентриситет эллипсоида, связан с большой и малой осями (экваториальным и полярным радиусами соответственно) соотношением

е2знак равноа2-б2а2{\ displaystyle e ^ {2} = {\ frac {a ^ {2} -b ^ {2}} {a ^ {2}}}}

Альтернативная формула:

Δлопграмм1знак равноπ180∘апотому что⁡βгде загар⁡βзнак равнобазагар⁡ϕ{\ displaystyle \ Delta _ {\ rm {long}} ^ {1} = {\ frac {\ pi} {180 ^ {\ circ}}} a \ cos \ beta \ quad {\ mbox {where}} \ tan \ beta = {\ frac {b} {a}} \ tan \ phi}; вот так называемая .β{\ displaystyle \ beta}

Cos φ уменьшается от 1 на экваторе до 0 на полюсах, что измеряет, как круги широты сжимаются от экватора до точки на полюсе, поэтому длина градуса долготы уменьшается также. Это контрастирует с небольшим (1%) увеличением длины градуса широты (расстояние с севера на юг) от экватора до полюса. В таблице показано, как для эллипсоида WGS84 с a =6 378 137 .0 м и б =6 356 752 0,3142 м

Обратите внимание, что расстояние между двумя точками на расстоянии 1 градуса на одном и том же круге широты, измеренное вдоль этого круга широты, немного больше, чем кратчайшее ( геодезическое ) расстояние между этими точками (кроме экватора, где они равны); разница составляет менее 0,6 м (2 фута).

Географическая миля определяются как длина одной минуты дуги вдоль экватора (один экваториальные минут долготы), поэтому степень долготы вдоль экватора ровно 60 географических мили или 111,3 километров, так как есть 60 минут в степени . Длина 1 минуты долготы вдоль экватора составляет 1 географическую милю, или 1,855 км, или 1,153 мили, а длина 1 секунды — 0,016 географической мили, или 30,916 м, или 101,43 фута.

Определяем географические координаты

Градусная сеть поможет определить географические координаты. Поскольку мы имеем дело с дугами и окружностями, то все расчеты координат следует производить в градусах, минутах и секундах. Поэтому и сеть называется градусной.

Градусная сеть позволяет определять местоположение любой точки на земной поверхности с помощью географических координат – широты и долготы. При определении географических координат Земля принимается за шар, хотя мы помним, что она геоид.

Географическая широта φ – угол между плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке, другими словами – это угловое расстояние точки от экватора по меридиану. Измеряется от 0 (экватор) до 90° (полюса). Различают северную (лежащую в Северном полушарии) и южную (расположенную в Южном полушарии) широту. Северную широту принято считать положительной, а южную – отрицательной. О широтах, близких к экватору, принято говорить как о низких, к полюсам – как о высоких.

Все точки, лежащие на одной параллели, имеют одинаковую широту. На глобусе параллели подписываются на 0° и 180° меридианах, на картах – на боковых рамках.

Определение географической широты

Все параллели – окружности, они содержат 360°. От экватора до каждого из полюсов градусное расстояние составляет 90°.

Ответьте на вопросы. По какой параллели можно быстрее совершить кругосветное путешествие – по 0° или по 66°?  Почему кругосветные плавания нельзя считать доказательством шарообразности Земли?

«… 7июня 1862 г. трёхмачтовое судно «Британия» … Глазго потерпело крушение …гони … южн… берег… два матроса Капитан Гр… дости… контин… пл… жесток… инд… брошен этот документ … долготы и 37° … широты. Окажите им помощь… погибнут …» — это всё, что было известно о гибели судна капитана Гранта из романа Жюля Верна «Дети капитана Гранта». Но одной широты недостаточно, чтобы определить положение объекта на Земле. Ведь 37 параллель только в Южном полушарии пересекает и Южную Америку, и Австралию, и Новую Зеландию, и многочисленные острова.

Географическая долгота λ – двугранный угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, иначе – угловое расстояние точки от начального меридиана.

Все меридианы – дуги и по длине они одинаковые. Поэтому люди договорились, от какого из них вести отсчёт. Долгое время каждая страна вела счёт долготы от своего начального меридиана, Франция – от Парижского, Россия – от Пулковского (с обсерваторией) у Санкт-Петербурга, США и Англия – от Гринвичского. С 1884 года нулевым и начальным меридианом для всех стран считается Гринвичский. Он проходит через пригород города Лондона Гринвич, где в 1637 г была основана одна из старейших в мире астрономических обсерваторий. Выбор начального меридиана очень важен, так как с ним связан и отсчёт времени.

От нулевого меридиана ведут счёт расстояния в градусах на восток от 0° до 180° и на запад 0° до 180°. Нулевой меридиан, продолжением которого является 180°, делит Землю на Западное и Восточное полушария. Меридианы показывают направление север-юг.

К востоку от Гринвичского меридиана долгота восточная, к западу – западная. От неё зависит местное солнечное время. Все точки, лежащие на одном меридиане, имеют одинаковую долготу. На глобусе меридианы подписываются на экваторе, на картах – на экваторе или на верхней и нижней рамках. На практике географическую долготу определяют по разнице местного времени между нулевым меридианом и меридианом пункта наблюдения.

Определение географической долготы

Любая точка на земле имеет свой «географический адрес». Теперь мы знаем, что этот адрес состоит из двух частей. Это как при игре в «морской бой», где тоже используется адрес. Две части географического адреса – широта и долгота, определить их нам помогает градусная сеть. Широта – место точки на определённой параллели, долгота – на меридиане. Место их пересечения и есть географический адрес – географические координаты.

Зная географические координаты можно найти любой объект на карте. И, наоборот, можно нанести новый объект на карту, определив его географические координаты, как это делали все первооткрыватели. Ошибки в этом стоили многих жизней.

До времени существования навигаторов, географические координаты в открытом море определяли сначала с помощью такого прибора, как астролябия, а затем его заменил секстант.

АстролябияСекстант

Геодезические данные

Чтобы однозначно определить направление «вертикальной» и «горизонтальной» поверхности, над которой они измеряют, картографы выбирают опорный эллипсоид с заданным началом и ориентацией, который наилучшим образом соответствует их потребностям в области, которая должна быть нанесена на карту. Затем они выбирают наиболее подходящее отображение сферической системы координат на этот эллипсоид, называемое наземной системой отсчета или геодезической системой отсчета .

Базы могут быть глобальными, что означает, что они представляют всю Землю, или они могут быть локальными, что означает, что они представляют собой эллипсоид, наиболее подходящий только для части Земли. Точки на поверхности Земли перемещаются относительно друг друга из-за движения континентальной плиты, опускания и суточного приливного движения Земли, вызванного Луной и Солнцем. Это ежедневное движение может достигать метра. Континентальное движение может достигать 10 см в год или 10 м за столетие. В зоне высокого давления погодной системы может произойти проседание на 5 мм . Скандинавия поднимается на 1 см в год в результате таяния ледяных щитов последнего ледникового периода , но соседняя Шотландия поднимается только на 0,2 см . Эти изменения несущественны, если используются локальные данные, но статистически значимы, если используются глобальные данные.

Примеры глобальных датумов включают Всемирную геодезическую систему (WGS 84, также известную как EPSG: 4326), систему координат по умолчанию, используемую для Глобальной системы позиционирования , и Международную наземную систему отсчета (ITRF), используемую для оценки дрейфа континентов и деформации земной коры . Расстояние до центра Земли можно использовать как для очень глубоких позиций, так и для позиций в космосе.

Местные датумы, выбранные национальной картографической организацией, включают Североамериканский датум , европейский ED50 и британский OSGB36 . Для данного местоположения датум обеспечивает широту и долготу . В Соединенном Королевстве используются три общие системы широты, долготы и высоты. WGS 84 отличается в Гринвиче от карты OSGB36 примерно на 112 метров. Военная система ED50 , используемая НАТО , отличается примерно от 120 до 180 м.
ϕ{\ displaystyle \ phi}λ{\ displaystyle \ lambda}

Широта и долгота на карте, составленной относительно местной системы координат, могут не совпадать с данными, полученными от приемника GPS. Преобразование координат из одних данных в другие требует таких как преобразование Гельмерта , хотя в определенных ситуациях может быть достаточно простого перевода .

В популярном программном обеспечении ГИС данные, проецируемые по широте / долготе, часто представляются в виде географической системы координат . Например, данные по широте / долготе, если датум Северной Америки 1983 года , обозначается как «GCS North American 1983».

История

Изобретение географической системы координат, обычно приписывают Эратосфен из Кирена , которые составили его ныне утраченные географии в Александрийской библиотеке в 3 веке до н.э.. Спустя столетия, Гиппарх из Никеи улучшился на этой системе путем определения широты от звездных измерений , а не высот солнца и определения долготы по таймингам лунных затмений , а не счислению . В 1-м или 2-м веке Марин из Тира составил обширный географический справочник и математически построенную карту мира, используя координаты, измеренные к востоку от нулевого меридиана на самой западной известной земле, обозначенной как Острова Удачи , у побережья Западной Африки вокруг Канарских островов или мыса. Острова Верде и измеряются к северу или югу от острова Родос у Малой Азии . Птолемей приписал ему полное принятие долготы и широты, а не измерение широты с точки зрения продолжительности летнего дня.

Птолемей второго века География используется один и тот же меридиан , но измеренная широты от экватора вместо. После того, как их работа была переведена на арабский язык в 9 — м века, Аль-Хореое «сек Книги Описания Земли исправлен MARINUS» и ошибки Птолемея о длине Средиземного моря , в результате чего средневековой арабскую картографии использовать меридиан около 10 ° к востоку от линии Птолемея. Математическая картография возобновилась в Европе после восстановления Максимом Планудесом текста Птолемея незадолго до 1300 г .; текст был переведен на латинский в Флоренции по Якобусу Angelus вокруг 1407.

В 1884 году в США прошла Международная конференция по меридианам , на которой присутствовали представители двадцати пяти стран. Двадцать два из них согласились принять долготу Королевской обсерватории в Гринвиче, Англия, в качестве нулевой линии отсчета. Доминиканская Республика голосовала против движения, в то время как Франция и Бразилия воздержались. Франция приняла среднее время по Гринвичу вместо местных определений Парижской обсерватории в 1911 году.

Градусная сеть в вопросах и заданиях (ответы можете присылать в комментариях):

1. Дайте определение градусной сетки и её элементам.
2. В 1856 г английский путешественник Давид Ливингстон совершил открытие замечательного объекта. Найдите данный объект на карте, если известны его координаты: 18°ю.ш., 109°в.д.
3. Этот остров имеет несколько названий: Рапа-Нуи, Вайгу, но чаще его обозначают под другим названием. Найдите этот остров на карте: 27°с.ш., 109° з. д.
4. Отрывок из книги «Два капитана» В. Каверина: «1915 года, марта месяца 16 дня, в широте 79° и в долготе от Гринвича 90° с борта дрейфующего судна «Святая Мария» при хорошей видимости и ясном небе была замечена на восток от судна неизвестная обширная земля с высокими горами и ледниками», сообщает рапорт начальника экспедиции капитана Татаринова. Экспедиция проходила в Карском море. Определите, к какой широте и долготе относятся указанные в рапорте координаты. Какую землю открыла экспедиция капитана Татаринова?
5. Найдите точку, где пересекается параллель 37° ю.ш. и меридиан 153° з. д. Именно здесь яхта «Дункан» и её пассажиры нашли капитана Гранта, обогнув почти весь земной шар вдоль параллели 37° ю. ш.
6. Географический детектив: «Сигнал SOS» « Однажды по делам службы Георгу Рафу пришлось находиться в управлении береговой охраны. Он уже заканчивал беседу с начальником управления, когда неожиданно в кабинет вбежал молодой офицер.

— Сэр, получен сигнал SOS, — доложил он начальнику.

— Немедленно высылайте спасательный вертолёт.

— Сэр, дело в том, что связь с яхтой, терпящей бедствие, прервалась. Радист успел чётко зафиксировать только долготу – 120° з. д., а во время передачи широты начались помехи. Широта то ли 30°, то ли 40°.

Раф резко встал с кресла и подошёл к карте.

— Вы невнимательны, лейтенант. Ясно, что из этих двух широт возможна только одна.

Какую широту назвал инспектор Раф?»

Список литературы:

Физическая география: Справ. пособие для подгот. отд. вузов/ Г.В. Володина, И.В. Душина, С.Г. Любушкина и др.; Под ред. К.В. Пашканга. – М.: Высш. шк.. 1991.

• География. Начальный курс. 6 класс: методическое пособие / авт.-сост. А.П. Кузнецов. – М.: Дрофа. 2010
• География. Землеведение: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / О.А. Климанова, М.Н. Белова, Э.В. Ким и др.; Под ред. О.А. Климановой. – М.: Дрофа, 2004
• http://geography.su/books/item/f00/s00/z0000000/st019.shtml
• Болотникова Н.В. Методические рекомендации к учебнику Е.М. Домогацких, Н.И. Алексеевского «География» для 6 класса общеобразовательных организаций / Н.В. Болотникова. М.: ООО «Русское Слово – учебник», 2014.

Запись и вычисление долготы

Долгота дается как угловое измерение в диапазоне от 0 ° на нулевом меридиане до + 180 ° к востоку и -180 ° к западу. Греческая буква λ (лямбда) используется для обозначения местоположения места на Земле к востоку или западу от нулевого меридиана.

Каждый градус долготы делится на 60 минут , каждая из которых делится на 60 секунд . Таким образом, долгота указывается в шестидесятеричной системе счисления как 23 ° 27 ′ 30 ″ E. Для большей точности секунды указываются с . В альтернативном представлении используются градусы и минуты, где доли минуты выражаются в десятичной системе счисления с дробью, например: 23 ° 27,5 ′ E. Градусы также могут быть выражены в виде десятичной дроби: 23,45833 ° E. Для расчетов угловая мера могут быть преобразованы в радианы , поэтому долгота также может быть выражена таким образом как дробная часть со знаком π ( пи ) или как дробная часть без знака 2 π .

Для расчетов суффикс West / East заменяется отрицательным знаком в западном полушарии . Международное стандартное соглашение ( ISO 6709 ) о том, что Восток положителен, соответствует правой декартовой системе координат с северным полюсом вверх. Затем определенная долгота может быть объединена с определенной широтой (положительной в северном полушарии ), чтобы получить точное положение на поверхности Земли. Как ни странно, иногда также наблюдается негативное отношение к Востоку, чаще всего в Соединенных Штатах ; исследовательская лаборатория системы Земли использовал его на более старую версию одного из своих страниц, чтобы «сделать запись координат менее неудобно» для приложений , приуроченных к Западному полушарию . С тех пор они перешли на стандартный подход.

Нет другого физического принципа, определяющего долготу напрямую, кроме времени. Долгота в точке может быть определена путем вычисления разницы во времени между точкой в ​​этой точке и всемирным координированным временем (UTC). Поскольку в сутках 24 часа и 360 градусов в круге, солнце движется по небу со скоростью 15 градусов в час (360 ° ÷ 24 часа = 15 ° в час). Таким образом, если часовой пояс, в котором находится человек, на три часа опережает всемирное координированное время, тогда этот человек находится около 45 ° долготы (3 часа × 15 ° в час = 45 °). Слово « рядом» используется потому, что точка может находиться не в центре часового пояса; также часовые пояса определены политически, поэтому их центры и границы часто не лежат на меридианах, кратных 15 °. Однако для того, чтобы выполнить этот расчет, человек должен иметь хронометр (часы), установленный на всемирное координированное время, и должен определять местное время по солнечным или астрономическим наблюдениям. Детали более сложны, чем описано здесь: см. Статьи о всемирном времени и об уравнении времени для более подробной информации.

Сингулярность и прерывность долготы

Обратите внимание, что долгота на полюсах сингулярна, и вычисления, которые достаточно точны для других положений, могут быть неточными на полюсах или вблизи них. Кроме того, при расчетах необходимо учитывать несплошность на меридиане ± 180 °

Примером является вычисление смещения на восток путем вычитания двух долгот, что дает неправильный ответ, если две позиции находятся по обе стороны от этого меридиана. Чтобы избежать этих сложностей, подумайте о замене широты и долготы другим представлением горизонтального положения в расчетах.

Долгота на других телах, кроме Земли

Планетарные системы координат определяются относительно их средней оси вращения и различных определений долготы в зависимости от тела. Системы долготы большинства этих тел с наблюдаемыми твердыми поверхностями были определены с помощью ссылок на такие поверхностные элементы, как кратер . Северный полюс является полюсом вращения, лежит на северной стороне неизменной плоскости солнечной системы (вблизи эклиптики ). Расположение нулевого меридиана, а также положение северного полюса тела на небесной сфере может изменяться со временем из-за прецессии оси вращения планеты (или спутника). Если угол положения тела главного меридиан возрастает со временем, тело имеет прямую (или Prograde ) вращение; в противном случае вращение называется ретроградным .

При отсутствии другой информации ось вращения считается нормальной к средней плоскости орбиты ; Меркурий и большинство спутников попадают в эту категорию. Для многих спутников предполагается, что скорость вращения равна среднему орбитальному периоду . В случае планет-гигантов , поскольку их поверхностные характеристики постоянно меняются и движутся с разной скоростью, вместо этого используется вращение их магнитных полей . В случае Солнца даже этот критерий не работает (потому что его магнитосфера очень сложна и на самом деле не вращается устойчиво), и вместо этого используется согласованное значение для вращения его экватора.

Для планетографической долготы используются западные долготы (т. Е. Долготы , измеренные положительно к западу), когда вращение является прямым, и восточные долготы (т. Е. Долготы , измеренные положительно к востоку), когда вращение является ретроградным. Проще говоря, представьте, что удаленный наблюдатель, не находящийся на орбите, наблюдает за вращающейся планетой. Также предположим, что этот наблюдатель находится в плоскости экватора планеты. Точка на экваторе, которая проходит прямо перед этим наблюдателем позже по времени, имеет более высокую планетографическую долготу, чем точка, которая делала это раньше.

Однако планетоцентрическая долгота всегда измеряется положительно на восток, независимо от того, в какую сторону вращается планета. Восток определяется как направление вокруг планеты против часовой стрелки, если смотреть сверху над ее северным полюсом, а северный полюс — это тот полюс, который более близко совпадает с северным полюсом Земли. Долготы традиционно писались с использованием «E» или «W» вместо «+» или «-», чтобы указать эту полярность. Например, −91 °, 91 ° W, + 269 ° и 269 ° E означают одно и то же.

Опорные поверхности для некоторых планет (таких как Земля и Марс ) представляют собой эллипсоиды вращения, экваториальный радиус которых больше полярного радиуса, поэтому они представляют собой сплюснутые сфероиды . Тела меньшего размера ( Ио , Мимас и др.) Лучше аппроксимируются трехосными эллипсоидами ; однако трехосные эллипсоиды усложнили бы многие вычисления, особенно связанные с картографическими проекциями . Многие проекции потеряют свои элегантные и популярные свойства. По этой причине в картографических программах часто используются сферические опорные поверхности.

Современный стандарт для карт Марса (примерно с 2002 г.) — использование планетоцентрических координат. Руководствуясь работами исторических астрономов, Мертон Э. Дэвис установил меридиан Марса в кратере Эйри-0 . Для Меркурия , единственной другой планеты с твердой поверхностью, видимой с Земли, используется термоцентрическая координата: нулевой меридиан проходит через точку на экваторе, где планета самая горячая (из-за вращения и орбиты планеты Солнце ненадолго ретроградится на полдень в этот момент во время перигелия , что дает больше солнца). Условно этот меридиан определяется как ровно двадцать градусов долготы к востоку от Хункала .

Приливно-заблокированные тела имеют естественную эталонную долготу, проходящую через точку, ближайшую к их родительскому телу: 0 ° в центре первичного полушария, 90 ° в центре ведущего полушария, 180 ° в центре анти-первичного полушария, и 270 ° в центре задней полусферы. Однако либрация из-за некруглых орбит или осевых наклонов заставляет эту точку перемещаться вокруг любой фиксированной точки на небесном теле, как аналемма .

Что ещё включает в себя градусная сеть?

Градусная сеть кроме полюсов включает экватор, параллели и меридианы.Экватор – линия пересечения земного шара плоскостью, проходящей через центр Земли перпендикулярно оси её вращения. Он одинаково удалён от полюсов и делит земной шар на два полушария – Южное и Северное (в переводе на русский слово «экватор» означает «уравнитель»). От экватора начинают отсчёт первой координаты – широты, он имеет широту в 0°. Длина земного экватора равна 40 076 км.

Сечение земного шара экватором

Параллели (греч. parallelos – идущие рядом) – условные окружности на земном шаре, линии сечения его поверхности  плоскостями, параллельными плоскости экватора. Они проведёны параллельно экватору. Длина параллелей уменьшается от экватора к полюсам, поэтому длина дуги 1° разных параллелей неодинакова. Параллели указывают направление Запад-Восток. Все точки одной параллели имеют одну широту и находятся на одинаковом расстоянии от экватора.

Источник фотографии: https://ykl-res.azureedge.net/c3cde436-73c0-4dac-b4a6-c67693389a7c/Параллели.png

Меридианы (лат. meridianus– полуденный) – линии сечения земной поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения Земли и соответственно через оба её полюса. Полная длина земного меридиана – около 40 009 км.

Длина 1° меридиана в среднем составляет 111,1 км. Из-за сплюснутости с полюсов Земли она больше (111,7 км) у полюсов и меньше у экватора (110,6 км).

Сечение земного шара по начальному меридиану

Направление меридиана определяется в полдень по самой короткой тени вертикальных предметов, направление на север – это и есть направление местного меридиана. Все меридианы сходятся у полюсов, и поэтому расстояние между двумя меридианами по мере их удаления от экватора уменьшается и на полюсах становится равным нулю. Отсюда следует, что протяженность дуги в 1° географической долготы на каждой параллели будет разной.

Чтобы найти для любой параллели длину дуги в 1°, нужно умножить 111,3 км (длину дуги экватора в 1°) на косинус угла, соответствующего географической широте искомой параллели. Зная это, можно высчитывать расстояния по карте.

График для определения протяженности дуги параллели в 1°